\(\begin{cases} u_{0} = -1; u_{1}= 3\\ u_{n} - 4u_{n-1} + 3u_{n-2} = 5.(2)^{n} \end{cases} \)
Tìm công thức tổng quát
Những câu hỏi liên quan
Cho cấp số cộng ( un ) thỏa mãn \(\begin{cases} u_{2}+u_{3}-u_{6}=7\\ u_{4}+u_{8}=-14 \end{cases} \) . Tìm công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng
\(\left\{{}\begin{matrix}u_2+u_3-u_6=7\\u_4+u_8=-14\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1+d+u_1+2d-u_1-5d=7\\u_1+3d+u_1+7d=-14\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1=3\\d=-2\end{matrix}\right.\)
`=> u_n = 3-2(n-1) = -2n+5`
Đúng 1
Bình luận (0)
Xác định công thức tổng quát của dãy số (un) sau:
\(\left(u_n\right):\hept{\begin{cases}u_1=\frac{5}{4}\\u_{n+1}=\frac{u_n+1}{2}\left(n\ge1\right)\end{cases}}\)
Tìm công thức số hạng tổng quát của dãy:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1;u_2=1\\u_n=u_{n-1}+u_{n-2}\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1;u_2=2\\u_n-5u_{n-1}+6u_{n+2}=4\end{matrix}\right.\)
Cho dãy \(U_n\)được xác định bởi công thức
\(U_0=1;U_1=2;U_{n+2}=\hept{\begin{cases}U_{n+1}+9U_n\left(n=2k\right)\\9U_{n+1}+5U_n,\left(n=2k+1\right)\end{cases}}\)
a: CMR :\(U_{1995}^2+U_{1996}^2+U_{1997}^2+U_{1998}^2+U_{1999}^2+U_{2000}^2\) chia hết cho 20
b: CMR : \(U_{2n+1}\)không phải là số chính phương với mọi n
Tìm số hạng tổng quát của dãy số: \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=2018;u_2=2019\\u_n.\left(u_{n-1}+u_{n+1}\right)=2.u_{n-1}.u_{n+1}\end{matrix}\right.\)
Tìm số hạng tổng quát của dãy số: \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=2018;u_2=2019\\u_n.\left(u_{n-1}+u_{n+1}\right)=2.u_{n-1}.u_{n+1}\end{matrix}\right.\)
Tìm số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng sau:
\( \begin{cases} u_{6} + u_{8} = -18 \\ u_{3}^2 + u_{5}^2 = 26 \\ \end{cases}\)
ta có U6+U8=2U1+12d=-18
\(U^2_3+U^2_5=2U^2_1+12Ud+12d^2=-26\)
từ đó bằng phương pháp giải hệ 2 pt trên là ra
Đúng 0
Bình luận (1)
chỉ cần kết quả cuối cùng của u và d ? Ai biết xin giúp em với? Please!
Đúng 0
Bình luận (0)
Đã giải dc! (cảm ơn sự giúp đỡ của Đặng Yến Linh)
Result:
\(\begin{cases}u_6+u_8=-18\\u_3^2+u_5^2=26\end{cases}\)
\(\rightarrow\begin{cases}2u_1+12d=-18\rightarrow u_1=-9-6d\\\left(u_1+12d\right)^2+\left(u_1+4d\right)^2=26\end{cases}\)
\(\rightarrow\begin{cases}u_1=-9-6d\\\left(-9-6d+12d\right)^2+\left(-9-6d+4d\right)^2=26\end{cases}\)
\(\rightarrow{\begin{cases}d_1=...\\d_2=...\end{cases}\rightarrow {\begin{cases}x_1=...\\x_2=...\end{cases}}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xác định Công Thức Tổng Quát của dãy số :
\(U_n=\frac{U_{n-1}.U_{n-2}}{3U_{n-1}-2U_{n-2}}\) biết \(U_0=\frac{1}{2};U_1=\frac{1}{3}\)
Tìm số hạng tổng quát của dãy số: \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=2018;u_2=2019\\u_n.\left(u_{n-1}+u_{n+1}\right)=2u_{n-1}.u_{n+1}\end{matrix}\right.\)